El dilema del prisionero (indexado al mundo), @AndrésBauzá

Actualizado: 3 jul

Independientemente de nuestras preferencias el juego de la vida se parece más al póker que al ajedrez, convivimos con un mar de datos ocultos y el azar adopta un papel importante en nuestro futuro. ¿Quiere ello decir que no podemos ser buenos jugadores sobre el tapete? En absoluto, nuestro destino dependerá de la suerte y de la calidad de las decisiones.


Jugar con incertidumbre no es sencillo, no es tan fácil como recomponer una partida de ajedrez mal jugada. La sociedad nos juzga por los resultados a corto plazo, velando las claves del aprendizaje ya que debemos fijarnos más en el proceso que en sus consecuencias. Un desenlace inadecuado no quiere decir que la decisión sea incorrecta.


Si hallamos maneras de sentirnos más cómodos en la incertidumbre, podemos percibir el mundo de manera más precisa y seremos mejores jugadores en los momentos de la verdad. Pensar en % de acierto, en lugar de éxito o fracaso, es positivo y reduce la sensación de estar plenamente acertado o equivocado.


La teoría de juegos es una rama de la economía que analiza la toma de decisiones en función de nuestro punto de vista y de la de otros miembros participantes, su traslación práctica a las variables de la inversión supone uno de los retos de las finanzas cuantitativas.


Se basa en el equilibrio de Nash; en una situación donde hay dos o más jugadores y ninguno de ellos quiere cambiar la situación de equilibrio, pues supondría empeorar su propia situación. Se desarrolló con la simple interrelación entre los individuos. Todos los juegos son modelos de situaciones conflictivas y cooperativas en las que podemos reconocer situaciones y pautas que se repiten con frecuencia en el mundo real.


El estudio de los juegos ha inspirado a científicos de todos los tiempos para el desarrollo de teorías y modelos matemáticos que nos ayudan en la toma de decisiones. La estadística es una rama de las matemáticas que surgió precisamente de los cálculos para diseñar estrategias vencedoras en juegos de azar, así como en la toma de decisiones para las inversiones.


La situación se complica cuando los individuos/inversores no deciden de forma racional, las distintas ramas de la economía del comportamiento han crecido estudiando todas las variables que influyen en nuestras voluntades.


Centrándonos en uno de los juegos más conocidos, “El dilema del prisionero”, partiremos del planteamiento global del mismo hasta ver cuál puede ser la aplicación práctica en el proceso inversor:


El fiscal entrevista por separado a dos detenidos, rojo y negro, que han realizado un delito conjuntamente, comunicándoles por separado: Tengo suficientes pruebas sobre ambos para enviarlos a la cárcel durante un año. Pero si es usted el único que confiesa aunque el delito supone diez años de condena, haré un trato con usted y será condenado a tres meses de prisión, mientras su compañero permanecerá diez años. Pero si confiesan ambos, los dos recibirán una condena de cinco años.


¿Qué debe hacer el rojo? ¿Debe confesar y confiar en recibir una sentencia breve? Eso es mejor que el año a que sería condenado si no confesara. Pero veamos. Hay una razón mejor para confesar, pues supongamos que el rojo no confiesa y, que sin saberlo, confiesa el negro. El rojo se arriesga a ser condenado a diez años, mejor que eso es confesar y recibir una condena máxima de cinco años. El negro se encuentra ante el mismo dilema.


La consecuencia importante en este caso es el hecho de que cuando ambos actúan de forma egoísta confesando, ambos terminan en la casilla D con una larga condena. Sólo cuando actúan de forma altruista acaban en A con una condena breve.


En la vida real hay muchas situaciones sociales, económicas e incluso biológicas que se parecen al dilema del prisionero.

La matriz de pagos recoge las situaciones posibles en el dilema del prisionero:



Para que una matriz de pagos represente un “dilema del prisionero” deben concurrir las siguientes circunstancias:

  • Confesar uno sólo debe ser mejor para él que no confesar mutuamente.

  • No confesar mutuamente debe ser a su vez mejor confesar ambos.

  • Confesar ambos debe ser a su vez mejor que no confesar uno sólo.

  • Cuando cada uno elige una estrategia diferente, confesar y no confesar, la ganancia media entre estas dos estrategias (3 meses y 10 años) no puede ser mejor que las estrategias de confesar ambos (1 año).

Este juego se puede complicar si iteramos el mismo con elecciones sucesivas, en principio una actitud colaborativa de no delatar al compañero permitiría a ambos prisioneros una condena asumible de un año de prisión y parece la decisión óptima desde el punto de vista racional, sin embargo los humanos no somos robots y nuestras decisiones están alejadas de ser exclusivamente racionales.


Llevémoslo a la inversión. En este caso los prisioneros pasan a ser el inversor retail y el señor Mercado, la equivalencia a la condena sería el tiempo que pasaríamos debajo del agua (con rentabilidad negativa).

Las opciones serían las siguientes:


A) Inversor no delata/Sr. Mercado no delata:


El inversor confía en el mercado y se indexa al mundo, durante ese periodo el mercado le acompaña y obtiene grandes rendimientos con periodos limitados de pérdidas.


B) Inversor no delata/Sr. Mercado delata:


El inversor confía en el mercado y se indexa al mundo, durante ese periodo el mercado no le acompaña y sufre grandes drawdowns con periodos largos bajo el agua.


C) El inversor delata/Sr Mercado no delata:


El inversor no confía en el mercado y confía en batirle, desarrolla estrategias para ello (macro, value, factorial, trend…), si lo consigue de forma consistente logra grandes resultados, en caso de no conseguirlo temporalmente puede retroceder a los resultados del caso B).


D) El inversor no confía en el mercado y no confía en batirle, para obtener unos resultados razonables con periodos bajo el agua asumibles opta por la diversificación estructural de forma que sea cual sea la fase del ciclo económico con la que el Sr. Mercado le pueda sorprender esté preparado para ella.


Si aceptamos la impredecibilidad del futuro y la dificultad extrema de superar al mercado de forma recurrente, la opción D sería la más sensata. Cuando algo ha ocurrido nos engañamos creyendo que es la única posibilidad que existía de pasar. Una vez algo sucede parece destinado a suceder y adaptamos la narrativa como en el lecho de Procusto. (Procusto serraba las piernas de los clientes que paraban en su fonda para adecuarlos al tamaño de la cama).


La vida como el póker es un juego largo y habrá una cantidad de pérdidas, incluso haciendo las mejores apuestas posibles. Alcanzaremos una mayor templanza y serenidad si comenzamos a reconocer que nunca tendremos certezas acerca del futuro.



Andrés Bauzá (Madrid, 1968) es Ingeniero de Caminos de formación y cuenta con más de 20 años de experiencia como Director Comercial y Territorial en el Sector de la Prevención de Riesgos Laborales. En la actualidad vive semi retirado en Palma de Mallorca disfrutando de sus intereses; literatura, cine, psicología... e inversión.


Cualquier contenido que puedas encontrar en esta web tiene objetivo meramente educativo y no debe ni puede considerarse asesoramiento en inversiones ni una recomendación para comprar o vender activos de ningún tipo.

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